Comment trouver la somme d’une série géométrique en utilisant plusieurs langues

15 août 2021 Hibou Gourou

Lorsque vous cherchez à améliorer vos compétences en programmation, vous voudrez probablement en savoir plus sur les séquences géométriques à un moment donné. Dans une suite géométrique, chaque terme est trouvé en multipliant le terme précédent par une constante.

Dans cet article, vous apprendrez à trouver la somme des séries géométriques en utilisant Python, C++, JavaScript et C.

Qu'est-ce qu'une série géométrique?

La somme des termes d'une suite géométrique infinie est appelée une série géométrique. La séquence géométrique ou progression géométrique est notée comme suit :

 a, ar, ar², ar³, ...

où,

 a = First term
 r = Common ratio

Énoncé du problème

On vous donne le premier terme, le rapport commun et non. des termes de la série géométrique. Il faut trouver la somme des séries géométriques. Exemple : Soit firstTerm = 1, commonRatio = 2, et noOfTerms = 8. Série géométrique : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Somme de la série géométrique : 255 Ainsi, la sortie est 255.

Approche itérative pour trouver la somme d'une série géométrique

Tout d'abord, examinons la manière itérative de trouver la somme d'une série géométrique. Vous découvrirez ci-dessous comment procéder avec chaque langage de programmation principal.

Programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération :

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération :

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 result = 0
 for i in range(noOfTerms):
 result = result + firstTerm
 firstTerm = firstTerm * commonRatio
 return result
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Connexes : Comment imprimer « Hello, World ! » dans les langages de programmation les plus populaires

Programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération :

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 var result = 0;
 for (let i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Voici le programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération :

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Une approche efficace pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Vous pouvez utiliser la formule suivante pour trouver la somme de la série géométrique :

 Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)

où,

 a = First term
 d = Common ratio
 n = No. of terms

Programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule :

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule :

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Connexes : Comment trouver le LCM et le GCD de deux nombres dans plusieurs langues

Programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule :

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Connexes : Comment compter les occurrences d'un caractère donné dans une chaîne

Programme C pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Voici le programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule :

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Production:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Vous savez maintenant comment trouver des sommes de séries géométriques à l'aide de différents langages de programmation

Dans cet article, vous avez appris à trouver la somme de séries géométriques en utilisant deux approches : l'itération et la formule. Vous avez également appris à résoudre ce problème à l'aide de divers langages de programmation tels que Python, C++, JavaScript et C.

Python est un langage de programmation généraliste axé sur la lisibilité du code. Vous pouvez utiliser Python pour la science des données, l'apprentissage automatique, le développement Web, le traitement d'images, la vision par ordinateur, etc. C'est l'un des langages de programmation les plus polyvalents. Cela vaut vraiment la peine d'explorer ce puissant langage de programmation.