Comment trouver des cubes et des carrés parfaits à N-Digit à l’aide de Python, C++ et JavaScript

7 octobre 2021 Hibou Gourou

De nombreux programmeurs aiment résoudre des problèmes mathématiques délicats à l'aide de code. Il aide à aiguiser l'esprit et à améliorer les compétences en résolution de problèmes. Dans cet article, vous apprendrez à trouver les carrés et cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands à l'aide de Python, C++ et JavaScript. Chaque exemple contient également un exemple de sortie pour plusieurs valeurs différentes.

Carrés parfaits à N chiffres les plus petits et les plus grands

Énoncé du problème

On vous donne un entier n et vous devez trouver les nombres à n chiffres les plus petits et les plus grands qui sont également des carrés parfaits.

Exemple 1 : Soit n = 2

Le plus petit carré parfait à 2 chiffres est 16 et le plus grand carré parfait à 2 chiffres est 81.

Ainsi, la sortie est :

Plus petit carré parfait à 2 chiffres : 16

Plus grand carré parfait à 2 chiffres : 81

Exemple 2 : Soit n = 3

Le plus petit carré parfait à 3 chiffres est 100 et le plus grand carré parfait à 3 chiffres est 961.

Ainsi, la sortie est :

Plus petit carré parfait à 3 chiffres : 100

Plus grand carré parfait à 3 chiffres : 961

Approche pour résoudre le problème

Vous pouvez trouver le plus petit carré parfait à n chiffres en utilisant la formule suivante :

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)

Et pour trouver le plus grand carré parfait à n chiffres, utilisez la formule suivante :

 pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)

Programme C++ pour trouver les plus petits et les plus grands carrés parfaits à N-chiffres

Vous trouverez ci-dessous le programme C++ pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 // C++ program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect squares
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 void findPerfectSquares(int n)
 {
 cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n - 1))), 2) << endl;
 cout << "Largest " << n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) - 1, 2) << endl;
 }

 int main()
 {
 int n1 = 1;
 cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
 findPerfectSquares(n1);
 int n2 = 2;
 cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
 findPerfectSquares(n2);
 int n3 = 3;
 cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
 findPerfectSquares(n3);
 int n4 = 4;
 cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
 findPerfectSquares(n4);
 return 0;
 }

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect square: 1
 Largest 1-digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect square: 16
 Largest 2-digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect square: 100
 Largest 3-digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect square: 1024
 Largest 4-digit perfect square: 9801

Connexes : Comment calculer la valeur de nCr

Programme Python pour trouver les plus petits et les plus grands carrés parfaits à N-chiffres

Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 # Python program to find the smallest and largest
 # n-digit perfect squares
 import math
 def findPerfectSquares(n):
 print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2))
 print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2))

 n1 = 1
 print("Number of digits:", n1)
 findPerfectSquares(n1)
 n2 = 2
 print("Number of digits:", n2)
 findPerfectSquares(n2)
 n3 = 3
 print("Number of digits:", n3)
 findPerfectSquares(n3)
 n4 = 4
 print("Number of digits:", n4)
 findPerfectSquares(n4)

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1 -digit perfect square: 1
 Largest 1 -digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2 -digit perfect square: 16
 Largest 2 -digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3 -digit perfect square: 100
 Largest 3 -digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4 -digit perfect square: 1024
 Largest 4 -digit perfect square: 9801

Connexes : Comment trouver les chiffres les plus grands et les plus petits d'un nombre avec la programmation

Programme JavaScript pour trouver les plus petits et les plus grands carrés parfaits à N-chiffres

Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 // JavaScript program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect squares
 function findPerfectSquares(n) {
 document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + "<br>");
 document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + "<br>");
 }

 var n1 = 1;
 document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
 findPerfectSquares(n1);
 var n2 = 2;
 document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
 findPerfectSquares(n2);
 var n3 = 3;
 document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
 findPerfectSquares(n3);
 var n4 = 4;
 document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
 findPerfectSquares(n4);

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect square: 1
 Largest 1-digit perfect square: 9
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect square: 16
 Largest 2-digit perfect square: 81
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect square: 100
 Largest 3-digit perfect square: 961
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect square: 1024
 Largest 4-digit perfect square: 9801

Cubes parfaits à N chiffres les plus petits et les plus grands

Énoncé du problème

On vous donne un entier n , vous devez trouver les nombres à n chiffres les plus petits et les plus grands qui sont également des cubes parfaits.

Exemple 1 : Soit n = 2

Le plus petit cube parfait à 2 chiffres est 27 et le plus grand cube parfait à 2 chiffres est 64.

Ainsi, la sortie est :

Plus petit cube parfait à 2 chiffres : 27

Plus grand cube parfait à 2 chiffres : 64

Exemple 2 : Soit n = 3

Le plus petit cube parfait à 3 chiffres est 120 et le plus grand cube parfait à 3 chiffres est 729.

Ainsi, la sortie est :

Plus petit cube parfait à 3 chiffres : 125

Plus grand cube parfait à 3 chiffres : 729

Approche pour résoudre le problème

Vous pouvez trouver le plus petit cube parfait à n chiffres en utilisant la formule suivante :

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)

Et pour trouver le plus grand cube parfait à n chiffres, utilisez la formule suivante :

 pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)

Programme C++ pour trouver les cubes parfaits à N chiffres les plus petits et les plus grands

Vous trouverez ci-dessous le programme C++ pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 // C++ program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect cubes
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 void findPerfectCubes(int n)
 {
 cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect cube: " << pow(ceil(cbrt(pow(10, (n - 1)))), 3) << endl;
 cout << "Largest " << n << "-digit perfect cube: " << (int)pow(ceil(cbrt(pow(10, (n)))) - 1, 3) << endl;
 }

 int main()
 {
 int n1 = 1;
 cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
 findPerfectCubes(n1);
 int n2 = 2;
 cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
 findPerfectCubes(n2);
 int n3 = 3;
 cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
 findPerfectCubes(n3);
 int n4 = 4;
 cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
 findPerfectCubes(n4);
 return 0;
 }

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect cube: 1
 Largest 1-digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect cube: 27
 Largest 2-digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect cube: 125
 Largest 3-digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect cube: 1000
 Largest 4-digit perfect cube: 9261

Programme Python pour trouver les cubes parfaits à N chiffres les plus petits et les plus grands

Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 # Python program to find the smallest and largest
 # n-digit perfect cubes
 import math
 def findPerfectCubes(n):
 print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) )
 print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3))

 n1 = 1
 print("Number of digits:", n1)
 findPerfectCubes(n1)
 n2 = 2
 print("Number of digits:", n2)
 findPerfectCubes(n2)
 n3 = 3
 print("Number of digits:", n3)
 findPerfectCubes(n3)
 n4 = 4
 print("Number of digits:", n4)
 findPerfectCubes(n4)

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1 -digit perfect cube: 1
 Largest 1 -digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2 -digit perfect cube: 27
 Largest 2 -digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3 -digit perfect cube: 125
 Largest 3 -digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4 -digit perfect cube: 1000
 Largest 4 -digit perfect cube: 9261

Programme JavaScript pour trouver les plus petits et les plus grands cubes parfaits à N-chiffres

Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :

 // JavaScript program to find the smallest and largest
 // n-digit perfect cubes
 function findPerfectCubes(n) {
 document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + "<br>");
 document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + "<br>");
 }

 var n1 = 1;
 document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
 findPerfectCubes(n1);
 var n2 = 2;
 document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
 findPerfectCubes(n2);
 var n3 = 3;
 document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
 findPerfectCubes(n3);
 var n4 = 4;
 document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
 findPerfectCubes(n4);

Sortie :

 Number of digits: 1
 Smallest 1-digit perfect cube: 1
 Largest 1-digit perfect cube: 8
 Number of digits: 2
 Smallest 2-digit perfect cube: 27
 Largest 2-digit perfect cube: 64
 Number of digits: 3
 Smallest 3-digit perfect cube: 125
 Largest 3-digit perfect cube: 729
 Number of digits: 4
 Smallest 4-digit perfect cube: 1000
 Largest 4-digit perfect cube: 9261

Aiguisez votre cerveau avec des puzzles mathématiques stimulants

Si vous aimez résoudre des énigmes et des énigmes mathématiques, vous faites une faveur à votre cerveau ! Résoudre des énigmes et des énigmes mathématiques améliore la mémoire, augmente les compétences en résolution de problèmes et peut également augmenter le QI. Certains excellents sites Web, chaînes YouTube et applications proposent gratuitement des puzzles et des jeux mathématiques incroyables.